Giải bài 6.6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.6 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.6 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng
Đề bài
Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng
a) \(y = - \frac{1}{2}x + 5\)
b) \(y = 3{x^2}\)
c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2},x \ge 0\\ - x - 1,x < 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) \(y = - \frac{1}{2}x + 5\)
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 5\) là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5) và B\(\left( {10;0} \right)\)
Từ đồ thị ta có:
+) Tập giá trị: \(\mathbb{R}\)
+) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
b) \(y = 3{x^2}\)
Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) là đường parabol có bề lõm quay lên trên và đỉnh là gốc tọa độ O
Từ đồ thị ta có:
+) Tập giá trị: \({\rm{[}}0; + \infty )\)
+) Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;0)\) và đồng biến trên \((0; + \infty )\)
c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2},x \ge 0\\ - x - 1,x < 0\end{array} \right.\)
Ta có đồ thị sau:
Từ đồ thị ta có:
+) Tập giá trị: \(( - 1; + \infty )\)
+) Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;0)\) và đồng biến trên \((0; + \infty )\)
Giải bài 6.6 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.6 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 6.6
Bài 6.6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Tính góc giữa hai vectơ.
- Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ (vuông góc, song song, trùng nhau).
- Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.
Phương pháp giải bài tập 6.6
Để giải quyết bài tập 6.6 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa tích vô hướng:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Công thức tính tích vô hướng: Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a.b = x1x2 + y1y2.
- Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
- Ứng dụng của tích vô hướng: Tính độ dài vectơ, tính góc, chứng minh các mối quan hệ hình học.
Ví dụ minh họa giải bài 6.6 trang 8
Bài toán: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.
Giải:
- Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10.
- Tính góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|). Ta có |a| = √(22 + (-1)2) = √5 và |b| = √((-3)2 + 42) = 5. Vậy cos(θ) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944. Suy ra θ ≈ 153.43°.
Lưu ý khi giải bài tập 6.6
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Bài tập luyện tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 6.7 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 6.8 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các nguồn tài liệu khác.
Kết luận
Bài 6.6 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
