Giải bài 7.22 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7.22 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 7.22 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.22 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng
Đề bài
Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm thuộc đường thẳng \(\Delta :x + y - 1 = 0\) và đi qua hai điểm \(A\left( {6;2} \right),B\left( { - 1;3} \right)\)
Lời giải chi tiết
+ Gọi điểm I thuộc đường thẳng \(\Delta :x + y - 1 = 0 \Rightarrow I\left( {t;1 - t} \right)\)
+ \(IA = IB \Rightarrow {\left( {t - 6} \right)^2} + {\left( { - 1 - t} \right)^2} = {\left( {t + 1} \right)^2} + {\left( { - 2 - t} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {t^2} - 12t + 36 = {t^2} + 4t + 4 \Rightarrow 16t = 32 \Rightarrow t = 2 \Rightarrow I\left( {2; - 1} \right)\)
+ \(R = IA = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)
+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\)
Giải bài 7.22 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 7.22 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Cách tính và ứng dụng.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán liên quan đến khoảng cách, góc.
Nội dung bài tập 7.22 trang 41
Bài tập 7.22 thường yêu cầu học sinh:
- Xác định các vectơ trong hình.
- Thực hiện các phép toán vectơ.
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ.
- Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Lời giải chi tiết bài 7.22 trang 41
Để giải bài 7.22 trang 41, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Bước 2: Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
- Bước 3: Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ.
- Bước 4: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ của các điểm để biểu diễn các vectơ.
- Bước 5: Thực hiện các phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ theo yêu cầu của bài toán.
- Bước 6: Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b. Ta có thể sử dụng công thức:
cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| ⋅ |b|)
Trong đó:
- θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- a ⋅ b là tích vô hướng của hai vectơ a và b.
- |a| và |b| là độ dài của hai vectơ a và b.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Luyện tập thường xuyên các phép toán vectơ.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo
Để học tốt môn Toán lớp 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức.
- Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn.
Kết luận
Bài 7.22 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
