THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Quy tắc đếm trong chương trình Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc SBT Toán Tập 2, Chương VIII: Đại số tổ hợp. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các nguyên tắc cơ bản và ứng dụng của quy tắc đếm trong việc giải quyết các bài toán đếm.
Montoan.com.vn cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, bài giảng chi tiết và bài tập đa dạng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán liên quan đến quy tắc đếm.
Quy tắc đếm là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong Đại số tổ hợp, đóng vai trò nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán đếm khác nhau. Bài 23 trong SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và vận dụng quy tắc đếm để tính số phần tử của một tập hợp trong các tình huống cụ thể.
Quy tắc cộng phát biểu rằng nếu một công việc A có thể được thực hiện theo m cách khác nhau, và một công việc B có thể được thực hiện theo n cách khác nhau, thì số cách thực hiện hoặc công việc A hoặc công việc B là m + n. Điều kiện để áp dụng quy tắc cộng là các công việc A và B phải độc lập với nhau, tức là việc thực hiện công việc A không ảnh hưởng đến việc thực hiện công việc B.
Ví dụ: Một học sinh có 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc quần. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Giải: Học sinh có 3 cách chọn áo sơ mi và 2 cách chọn quần. Vậy số cách chọn một bộ quần áo là 3 + 2 = 5 cách.
Quy tắc nhân phát biểu rằng nếu một công việc A có thể được thực hiện theo m cách khác nhau, và sau khi thực hiện công việc A, công việc B có thể được thực hiện theo n cách khác nhau, thì số cách thực hiện cả hai công việc A và B là m * n. Điều kiện để áp dụng quy tắc nhân là việc thực hiện công việc A phải ảnh hưởng đến việc thực hiện công việc B.
Ví dụ: Một người có thể đi từ thành phố A đến thành phố B bằng 2 con đường khác nhau, và từ thành phố B đến thành phố C bằng 3 con đường khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C qua thành phố B?
Giải: Người đó có 2 cách đi từ A đến B và 3 cách đi từ B đến C. Vậy số cách đi từ A đến C qua B là 2 * 3 = 6 cách.
Quy tắc trừ được sử dụng để loại bỏ các trường hợp không thỏa mãn điều kiện của bài toán. Số phần tử của một tập hợp A là N, và số phần tử không thỏa mãn điều kiện là M, thì số phần tử thỏa mãn điều kiện là N - M.
Ví dụ: Có một lớp học có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 5 học sinh sao cho không có học sinh nào tên là An?
Giải: Tổng số cách chọn 5 học sinh từ 30 học sinh là C(30, 5). Giả sử có 2 học sinh tên An trong lớp. Số cách chọn 5 học sinh mà có ít nhất một học sinh tên An là C(2, 1) * C(28, 4) + C(2, 2) * C(28, 3). Vậy số cách chọn 5 học sinh mà không có học sinh nào tên An là C(30, 5) - [C(2, 1) * C(28, 4) + C(2, 2) * C(28, 3)].
SBT Toán 10 Kết nối tri thức cung cấp nhiều bài tập đa dạng để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng quy tắc đếm. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích tình huống, xác định đúng quy tắc cần sử dụng và thực hiện các phép tính chính xác.
Ngoài các quy tắc cơ bản đã học, quy tắc đếm còn được mở rộng và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, như tổ hợp, xác suất, và lý thuyết đồ thị. Việc nắm vững quy tắc đếm là bước đầu tiên để tiếp cận và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các lĩnh vực này.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 23. Quy tắc đếm - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
