Giải bài 8.3 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.3 trang 52 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.3 trang 52 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về phép cộng, trừ, nhân với một số thực của vectơ, cũng như các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
• Phép trừ vectơ: AB - AC = CB
• Phép nhân vectơ với một số thực: k.AB là một vectơ có độ dài |k| lần độ dài của AB, cùng hướng với AB nếu k > 0 và ngược hướng nếu k < 0.
• Tính chất của vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân.

Phần 2: Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Để giải bài 8.3 trang 52 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, hãy suy nghĩ về các kiến thức và công thức nào có thể áp dụng để giải quyết bài toán đó.

Phần 3: Lời giải chi tiết bài 8.3 trang 52

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 8.3, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ:)

Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

1. Vì M là trung điểm của AB, ta có AM = MB.
2. Xét tam giác AA'B', ta có M là trung điểm của AB và M' là trung điểm của A'B'. Do đó, MM' là đường trung bình của tam giác AA'B'.
3. Suy ra MM' song song với AA'.
4. Vì AA' vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên MM' cũng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Phần 4: Các bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 8.4 trang 52 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
• Bài 8.5 trang 53 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
• Các bài tập vận dụng trong sách giáo khoa Toán 10

Phần 5: Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điều sau:

• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng đúng các quy tắc và công thức về vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ và tự tin giải bài 8.3 trang 52 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!