1. Môn Toán
  2. Giải bài 8.14 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.14 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Trong khai triển của \({(5x - 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.

Đề bài

Trong khai triển của \({(5x - 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai. 

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8.14 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức 1

 Áp dụng công thức khai triển

\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{(5x - 2)^5} = {(5x)^5} + 5{(5x)^4}.( - 2) + 10{(5x)^3}.{( - 2)^2}\\ + 10{(5x)^2}.{( - 2)^3} + 5(5x).{( - 2)^4} + {( - 2)^5}\end{array}\)

\( = - 32 + 400x - 2000{x^2} + 5000{x^3} - 6250{x^4} + 3125{x^5}\)

 Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 8.14 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

I. Đề bài bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tập hợp các điểm I sao cho:

  1. a)IA + IB = IC
  2. b)IA - IB = IC

II. Phân tích bài toán

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về vectơ, đặc biệt là quy tắc cộng và trừ vectơ, cũng như các tính chất của trung điểm. Việc biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ khác sẽ giúp chúng ta đơn giản hóa bài toán và tìm ra tập hợp các điểm I thỏa mãn điều kiện.

III. Lời giải chi tiết bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

a) IA + IB = IC

Ta có: IA + IB = ICIA + IB + CI = 0IA + IB - IC = 0

Gọi D là điểm sao cho ID = IC. Khi đó, IA + IB + ID = 0. Điều này có nghĩa là I là trọng tâm của tam giác BCD.

Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, D phải là điểm sao cho CD = BD. Vậy, D là điểm đối xứng của B qua M, tức là D = A.

Suy ra, IA + IB + IA = 02IA + IB = 0IA = -1/2 IB. Điều này có nghĩa là I nằm trên đường thẳng AB sao cho AI = 1/2 BI.

b) IA - IB = IC

Ta có: IA - IB = ICIA + BI = IC

Gọi E là điểm sao cho IE = IC. Khi đó, IA + BI + IE = 0. Điều này có nghĩa là I là trọng tâm của tam giác BIE.

Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, E phải là điểm sao cho BE = CE. Vậy, E là điểm đối xứng của B qua M, tức là E = A.

Suy ra, IA + BI + IA = 02IA + BI = 0IA = -1/2 BI. Điều này có nghĩa là I nằm trên đường thẳng AB sao cho AI = 1/2 BI.

IV. Kết luận

Qua lời giải chi tiết trên, chúng ta đã xác định được tập hợp các điểm I thỏa mãn điều kiện của bài toán. Việc nắm vững các kiến thức về vectơ và áp dụng một cách linh hoạt sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng.

V. Bài tập tương tự

  • Bài 8.15 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • Bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10