THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Trong khai triển của \({(5x - 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Đề bài
Trong khai triển của \({(5x - 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển
\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{(5x - 2)^5} = {(5x)^5} + 5{(5x)^4}.( - 2) + 10{(5x)^3}.{( - 2)^2}\\ + 10{(5x)^2}.{( - 2)^3} + 5(5x).{( - 2)^4} + {( - 2)^5}\end{array}\)
\( = - 32 + 400x - 2000{x^2} + 5000{x^3} - 6250{x^4} + 3125{x^5}\)
Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x
Bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tập hợp các điểm I sao cho:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về vectơ, đặc biệt là quy tắc cộng và trừ vectơ, cũng như các tính chất của trung điểm. Việc biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ khác sẽ giúp chúng ta đơn giản hóa bài toán và tìm ra tập hợp các điểm I thỏa mãn điều kiện.
a) IA + IB = IC
Ta có: IA + IB = IC ⇔ IA + IB + CI = 0 ⇔ IA + IB - IC = 0
Gọi D là điểm sao cho ID = IC. Khi đó, IA + IB + ID = 0. Điều này có nghĩa là I là trọng tâm của tam giác BCD.
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, D phải là điểm sao cho CD = BD. Vậy, D là điểm đối xứng của B qua M, tức là D = A.
Suy ra, IA + IB + IA = 0 ⇔ 2IA + IB = 0 ⇔ IA = -1/2 IB. Điều này có nghĩa là I nằm trên đường thẳng AB sao cho AI = 1/2 BI.
b) IA - IB = IC
Ta có: IA - IB = IC ⇔ IA + BI = IC
Gọi E là điểm sao cho IE = IC. Khi đó, IA + BI + IE = 0. Điều này có nghĩa là I là trọng tâm của tam giác BIE.
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, E phải là điểm sao cho BE = CE. Vậy, E là điểm đối xứng của B qua M, tức là E = A.
Suy ra, IA + BI + IA = 0 ⇔ 2IA + BI = 0 ⇔ IA = -1/2 BI. Điều này có nghĩa là I nằm trên đường thẳng AB sao cho AI = 1/2 BI.
Qua lời giải chi tiết trên, chúng ta đã xác định được tập hợp các điểm I thỏa mãn điều kiện của bài toán. Việc nắm vững các kiến thức về vectơ và áp dụng một cách linh hoạt sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
