THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 3.10 này nhé!
a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo ki lô mét).
Đề bài
Một tàu các xuất phát từ đảo \(A,\) chạy 50 km theo hướng \(N{24^ \circ }E\) đến đảo \(B\) để lấy thêm ngư cụ, rồi chuyển hướng \(N{36^ \circ }W\) chạy tiếp 130 km đến ngư trường \(C.\)
a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo ki lô mét).
b) Tìm hướng từ A đến C ( đơn vị đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(\widehat B\)
- Áp dụng định lý cosin để tính độ dài \(AC:\) \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B\)
- Tính \(\widehat {CAB}\) dựa vào định lý sin \(\frac{{CB}}{{\sin CAB}} = \frac{{AC}}{{\sin ABC}}\)
- Tính góc AC chếch về hương tây
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat B = \left( {{{90}^ \circ } - {{36}^ \circ }} \right) + \left( {{{90}^ \circ } - {{24}^ \circ }} \right) = {120^ \circ }.\)
a) Độ dài đoạn thẳng AC là:
Áp dụng định lý cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B\\A{C^2} = {50^2} + {130^2} - 2.50.130.\cos {120^ \circ }\\A{C^2} = 2500 + 16900 + 6500 = 25900\\ \Rightarrow \,\,AC = \sqrt {25900} = 10\sqrt {259} \approx 161\,\,km\end{array}\)
b) Áp dụng định lý sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{CB}}{{\sin CAB}} = \frac{{AC}}{{\sin ABC}}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{130}}{{\sin CAB}} = \frac{{161}}{{\sin {{120}^ \circ }}}\\ \Rightarrow \,\,\sin CAB = \frac{{130.\sin {{120}^ \circ }}}{{161}} \approx 0,6993\\ \Rightarrow \,\,\widehat {CAB} \approx {44^ \circ }\end{array}\)
Góc AC chếch về hướng tây một góc \({44^ \circ } - {24^ \circ } = {20^ \circ }.\)
Vậy hướng từ A đến C là: \(N{20^ \circ }W\)
Bài 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán kinh tế, kỹ thuật.
Bài 3.10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng ý của bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng ta sẽ tập trung vào phương pháp chung và các ví dụ minh họa.)
Cho đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3. Hãy xác định hàm số bậc nhất của đường thẳng đó.
Lời giải:
Hàm số bậc nhất có dạng y = mx + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) và m = 3 vào, ta có:
2 = 3 * 1 + b
=> b = -1
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x - 1.
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 2
y = -x + 4 }
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta có:
x + 2 = -x + 4
=> 2x = 2
=> x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta có:
y = 1 + 2 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài viết này đã cung cấp cho các em lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
