Giải bài 9.5 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài

Có hai hộp I và II. Hộp thứ nhất chứa 12 tấm thẻ vàng đánh số từ 1 đến 12. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ đỏ đánh số từ 1 đến 6. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp

một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố:

a) A: “Cả hai tấm thẻ đều mang số 5".

b) B: “Tổng hai số trên hai tấm thẻ bằng 6”.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Omega = \left\{ {\left( {a;b} \right),1 \le a \le 12,1 \le b \le 6} \right\}\).

Suy ra n(\(\Omega \) ) = 12.6 = 72.

a) Ta có: A = {(5; 5)} => n(A) = 1.

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{1}{{72}}\).

b) Ta có: B = {(1, 5); (2, 4); (3, 3); (4, 2); (5, 1)}.

=> n(B) = 5.

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{5}{{72}}\).

Giải bài 9.5 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.5 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ
Các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
Tích vô hướng của hai vectơ
Ứng dụng của vectơ trong hình học

Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 9.5 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:

Đề bài:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.

Lời giải:

Để tính độ dài của vectơ AM, ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác ABM vuông tại B.

Ta có: AB = a và BM = a/2.

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

AM² = AB² + BM² = a² + (a/2)² = a² + a²/4 = 5a²/4

Suy ra: AM = √(5a²/4) = (a√5)/2

Vậy, độ dài của vectơ AM là (a√5)/2.

Phân tích và mở rộng

Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học cơ bản. Ngoài ra, bài tập còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa vectơ và các yếu tố hình học như độ dài, góc, và vị trí tương đối của các điểm.

Để nâng cao khả năng giải toán vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự với các hình dạng và kích thước khác nhau. Đồng thời, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 9.5, còn rất nhiều bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Tính độ dài của vectơ khi biết tọa độ các điểm đầu và điểm cuối.
Tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ các điểm khác và mối quan hệ giữa chúng.
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Giải các bài toán liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán trên vectơ. Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng phân tích bài toán.

Lời khuyên khi học toán 10

Toán 10 là một môn học quan trọng, đặt nền móng cho các môn học toán ở các lớp trên. Để học tốt môn toán 10, học sinh cần:

Học thuộc các định nghĩa, định lý, và công thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm hiểu kỹ các ví dụ minh họa trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tự giác ôn tập và kiểm tra kiến thức thường xuyên.

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9.5 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!