Giải bài 3.26 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3.26 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 3.26 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.26 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tam giác ABC có a = 2,b = 3,c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(a = 2,\,\,b = 3,\,\,c = 4.\) Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\) là:
A. \(R = \frac{{\sqrt {15} }}{2}.\)
B. \(R = \frac{7}{{\sqrt {15} }}.\)
C. \(R = \frac{{\sqrt {15} }}{6}.\)
D. \(R = \frac{8}{{\sqrt {15} }}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính nửa chu vi \(\Delta ABC\): \(p = \frac{{a + b + c}}{2}.\)
- Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)
- Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) dựa vào công thức tính diện tích \(\Delta ABC\) là \(S = \frac{{abc}}{{4R}}.\)
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{2 + 3 + 4}}{2} = \frac{9}{2}.\)
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {\frac{9}{2}\left( {\frac{9}{2} - 2} \right)\left( {\frac{9}{2} - 3} \right)\left( {\frac{9}{2} - 4} \right)} = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là: \(R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{2.3.4}}{{4.\frac{{3\sqrt {15} }}{4}}} = \frac{8}{{\sqrt {15} }}.\)
Chọn D.
Giải bài 3.26 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 3.26 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán về hình học phẳng và không gian.
Nội dung bài tập 3.26
Bài 3.26 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Xác định các vectơ trong hình.
- Thực hiện các phép toán vectơ để tìm các vectơ cần tính.
- Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các mối quan hệ giữa các vectơ.
- Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng và không gian.
Lời giải chi tiết bài 3.26 trang 41
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.26 trang 41, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải:
Bước 1: Phân tích đề bài và vẽ hình
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về các yếu tố trong bài toán.
Bước 2: Xác định các vectơ liên quan
Xác định các vectơ cần sử dụng để giải bài toán. Gán tên cho các vectơ này để dễ dàng thao tác.
Bước 3: Thực hiện các phép toán vectơ
Sử dụng các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) để tìm các vectơ cần tính. Lưu ý sử dụng các quy tắc và tính chất của các phép toán vectơ.
Bước 4: Sử dụng tích vô hướng
Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các mối quan hệ giữa các vectơ. Ví dụ, để chứng minh hai vectơ vuông góc, ta cần chứng minh tích vô hướng của chúng bằng 0.
Bước 5: Kết luận
Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có được kết quả của bài toán. Viết kết luận một cách rõ ràng và chính xác.
Ví dụ minh họa
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng hai vectơ a và b vuông góc. Ta có thể thực hiện như sau:
Tính tích vô hướng của a và b: a ⋅ b
Nếu a ⋅ b = 0, thì a và b vuông góc.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Thành thạo các phép toán vectơ.
- Hiểu rõ ứng dụng của tích vô hướng.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học
Montoan.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất để giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều bài giải Toán hay và hữu ích khác!
