THCS
THCS
Bài 2.25 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.25 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
a) \(x + y \ge - 4.\) | b) \(2x - y \le 5.\) |
c) \(x + 2y < 0.\) | d) \( - x + 2y > 0.\) |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ các đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Lời giải chi tiết
a) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \ge - 4.\)
Vẽ đường thẳng \(d:x + y = - 4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \(x + y,\) ta được: \(0 + 0 = 0 > - 4\)
Do đó, miền nghiệm của hệ bất phương trình \(x + y \ge - 4\) là nửa mặt phẳng bờ \(d\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).
b) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \le 5.\)
Vẽ đường thẳng \({d_1}:2x - y = 5\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc đường thẳng \({d_1}\) và thay vào biểu thức \(2x - y,\) ta được: \(2.0 - 0 = 0 < 5\).
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \le 5\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).
c) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y < 0.\)
Vẽ đường thẳng \({d_2}:x + 2y = 0\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(A\left( {1;0} \right)\) không thuộc đường thẳng \({d_2}\) và thay vào biểu thức \(x + 2y,\) ta được: \(1 + 2.0 = 1 > 0\).
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y < 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}\) không chứa điểm \(A\left( {1;0} \right)\) nhưng bỏ đi đường thẳng \({d_2}\).
d) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2y > 0.\)
Vẽ đường thẳng \({d_3}: - x + 2y = 0\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(A\left( {1;1} \right)\) là điểm không thuộc đường thẳng \({d_3}\) và thay vào biểu thức \( - x + 2y,\) ta được: \( - 1 + 2.1 = - 1 + 2 = 1 > 0.\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2y > 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_3}\) chứa điểm \(A\left( {1;1} \right)\).
Bài 2.25 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 2.25 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
Ngoài bài 2.25, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 2.25 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Việc nắm vững kiến thức về vectơ là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để đạt được kết quả tốt nhất.
