THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.25 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau trên cùng một hàng ghế. Số cách xếp chỗ ngồi sao cho mỗi cặp vợ chồng đều ngồi cạnh nhau là A. 24
Đề bài
Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau trên cùng một hàng ghế. Số cách xếp chỗ ngồi sao cho mỗi cặp vợ chồng đều ngồi cạnh nhau là
A. 24
B. 36
C. 48
D. 120
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức hoán vị và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Xét 1 cặp vợ chồng là 1 nhóm. Số cách xếp 3 nhóm vào 3 vị trí là:
3!= 6 cách
Với mỗi cách xếp như trên mỗi cặp vợ chồng có thể đổi chỗ cho nhau để tạo ra cách xếp mới.
Tổng số cách xếp chỗ theo yêu cầu đề bài là:
6. 2. 2. 2= 48 cách
Chọn C.
Bài 8.25 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tập hợp các điểm I sao cho:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về:
a) IA + IB = IC
Ta có: IA + IB = IC ⇔ IA + IB + CI = 0 ⇔ IA + IB - IC = 0
Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta thấy rằng IA + IB = 2IM (với I là đỉnh của hình bình hành ABI và M là trung điểm của AB).
Do đó, 2IM = IC. Điều này có nghĩa là I nằm trên đường thẳng CM sao cho IM = 1/2 IC.
Vì M là trung điểm của BC, nên CM = MB = BC/2. Vậy IM = 1/2 IC có nghĩa là I nằm trên đoạn CM sao cho CI = 2IM.
b) IA - IB = IC
Ta có: IA - IB = IC ⇔ IA + BI = IC
Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta thấy rằng IA + BI = BA (với I là đỉnh của hình bình hành ABI và B là đỉnh của hình bình hành BAI).
Do đó, BA = IC. Điều này có nghĩa là I là điểm sao cho IC cùng phương và cùng độ dài với BA.
Vậy, I là đỉnh thứ tư của hình bình hành BACI.
Thông qua việc giải bài 8.25 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, vận dụng các công thức và quy tắc để tìm ra lời giải chính xác.
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và các tài liệu học tập khác.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| 8.26 | Tìm tập hợp các điểm I sao cho IA + 2IB = 0 |
| 8.27 | Chứng minh rằng nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì GA + GB + GC = 0 |
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 10. Chúc các em thành công!
