THCS
THCS
Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Số đo góc A bằng:
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có diện tích \(S = 2R{}^2.\sin B.\sin C,\) với \(R\) là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Số đo góc \(A\) bằng:
A. \({60^ \circ }\)
B. \({90^ \circ }\)
C. \({30^ \circ }\)
D. \({75^ \circ }\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý sin để tích các cạnh \(a,\,\,b,\,\,c\): \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)
- Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{{abc}}{{4R}} = 2{R^2}.\sin B.\sin C\) rồi tính góc A.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2R.\sin A}\\{b = 2R.\sin B}\\{c = 2R.\sin C}\end{array}} \right.\\\end{array}\)
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\(S = \frac{{abc}}{{4R}} = \frac{{2R\sin A.2R\sin B.2R\sin C}}{{4R}} = 2{R^2}\sin A.\sin B.\sin C\)
mặt khác \(S = 2R{}^2.\sin B.\sin C\)
nên \(\sin A = 1\,\, \Rightarrow \,\,\widehat A = {90^ \circ }\)
Chọn B.
Bài 3.32 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài này, trước tiên cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ như:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 3.32 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tọa độ điểm D sao cho...)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, sử dụng hình ảnh minh họa nếu cần thiết. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành, ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành: vectơ AB = vectơ DC)
Lưu ý quan trọng:
Ngoài bài 3.32, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Việc nắm vững kiến thức về vectơ là rất quan trọng, không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của khoa học và kỹ thuật.
Các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong vật lý, như biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực. Việc hiểu rõ các ứng dụng này sẽ giúp các em có cái nhìn toàn diện hơn về tầm quan trọng của vectơ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng trong hình học. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một số. |
