THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.3 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Tìm một vector chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {2;3} \right)\). Tìm một vector chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng AB: đi qua \(A\left( {a,b} \right)\), nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {c,d} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
+ Vector chỉ phương của đường thẳng AB là \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng AB: đi qua \(A\left( {1;2} \right)\), nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right.\)
Bài 7.3 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài tập 7.3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 7.3, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Ví dụ 2: Cho hai vectơ a = (1; -1) và b = (2; 2). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
|a| = √(12 + (-1)2) = √2
|b| = √(22 + 22) = √8 = 2√2
a.b = (1)(2) + (-1)(2) = 0
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 0 / (√2 * 2√2) = 0
Vậy θ = 90o, tức là hai vectơ a và b vuông góc.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về tích vô hướng, các em nên:
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 7.3 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
