Giải bài 7.43 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7.43 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 7.43 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.43 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của (E)?
Đề bài
Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\). Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của \(\left( E \right)\)?
A. \(\left( {0;3} \right)\)
B. \(\left( {4;0} \right)\)
C. \(\left( {3;0} \right)\)
D. \(\left( {0;4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với
Lời giải chi tiết
Elip \(\left( E \right)\) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\) có \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt {16 - 7} = 3\) có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 3;0} \right),{F_2}\left( {3;0} \right)\)
Chọn C.
Giải bài 7.43 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 7.43 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Cách tính và ứng dụng.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán liên quan đến khoảng cách, góc.
Phân tích đề bài
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm, vectơ trong không gian. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra các đại lượng cần tính, chẳng hạn như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.
Lời giải chi tiết bài 7.43
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 7.43. Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của một vectơ, ta có thể sử dụng công thức sau:
|a| = √(x² + y² + z²)
Trong đó:
- |a| là độ dài của vectơ a.
- x, y, z là các tọa độ của vectơ a.
Nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa hai vectơ, ta có thể sử dụng công thức sau:
cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|)
Trong đó:
- θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- a.b là tích vô hướng của hai vectơ a và b.
- |a| và |b| là độ dài của hai vectơ a và b.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài 7.43 yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-1, 0, 1). Ta thực hiện như sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b = (1 * -1) + (2 * 0) + (3 * 1) = -1 + 0 + 3 = 2.
- Tính độ dài của vectơ a: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14.
- Tính độ dài của vectơ b: |b| = √((-1)² + 0² + 1²) = √2.
- Tính cosin của góc giữa hai vectơ: cos(θ) = 2 / (√14 * √2) = 2 / √28 = 2 / (2√7) = 1/√7.
- Tính góc θ: θ = arccos(1/√7) ≈ 69.3°.
Lưu ý khi giải bài tập vectơ
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng đúng công thức và các phép toán vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học
Montoan.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán lớp 10. Chúng tôi hy vọng rằng với lời giải chi tiết bài 7.43 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 7.44 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 7.45 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các bài tập về tích vô hướng của hai vectơ
