THCS
THCS
Bài 6.21 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.21 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
Đề bài
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) \(f(x) = - {x^2} + 6x + 7\)
b) \(g(x) = 3{x^2} - 2x + 2\)
c) \(h(x) = - 16{x^2} + 24x - 9\)
d) \(k(x) = 2{x^2} - 6x + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính giá trị của ∆ (∆’), xét dấu hệ số a và ∆ (∆’)
Bước 2: Kết luận về dấu của tam thức bậc hai đã cho
Lời giải chi tiết
a) \(f(x) = - {x^2} + 6x + 7\) có ∆’ = 16 > 0, a = -1 < 0 và có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1\); \({x_2} = 7\)
Do đó ta có bảng xét dấu f(x):
Suy ra \(f(x) > 0\)với mọi \(x \in ( - 1;7)\) và \(f(x) < 0\) với mọi \(x \in ( - \infty ; - 1) \cup (7; + \infty )\)
b) \(g(x) = 3{x^2} - 2x + 2\) có ∆’ = -5 < 0 và a = 3 > 0 nên g(x) > 0 với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
c) \(h(x) = - 16{x^2} + 24x - 9\) có ∆’ = 0 và a = -16 < 0 nên h(x) có nghiệm kép \(x = \frac{3}{4}\) và \(h(x) < 0\) với mọi \(x \ne \frac{3}{4}\)
d) \(k(x) = 2{x^2} - 6x + 1\) có ∆’ = 7 > 0, a = 2 > 0 và có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{3 - \sqrt 7 }}{2};{x_2} = \frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}\)
Do đó ta có bảng xét dấu k(x):
Suy ra k(x) > 0 với mọi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right)\) và k(x) < 0 với mọi \(x \in \left( {\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2};\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}} \right)\)
Bài 6.21 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), và ứng dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về vectơ:
Để giải bài 6.21 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, suy nghĩ về các kiến thức và kỹ năng nào cần sử dụng để giải quyết bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu các em:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 6.21, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, lời giải sẽ trình bày các bước tính toán cụ thể để tìm ra tọa độ của A và B, sau đó áp dụng công thức tính tọa độ của vectơ AB.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.21, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.21 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
