Giải bài 6.51 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.51 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 6.51 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.51 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Số nghiệm của phương trình
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 4x - 2} = x - 3\) (1) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải chi tiết
Bình phương 2 vế của PT (1) ta được:
\({x^2} + 4x - 2 = {x^2} - 6x + 9 \Leftrightarrow 10x = 11 \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{{10}}\)
+) Thay x = \(\frac{{11}}{{10}}\) vào vế phải PT (1): \(\frac{{11}}{{10}} - 3 = - \frac{{19}}{{10}}\) < 0
Vậy PT (1) vô nghiệm
\( \Rightarrow \) Chọn A
Giải bài 6.51 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.51 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Cách tính và ứng dụng.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán tìm điểm thỏa mãn điều kiện.
Nội dung bài tập 6.51: Bài tập yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc giải một bài toán hình học liên quan đến vectơ.
Lời giải chi tiết bài 6.51 trang 25
Để giải bài 6.51 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
- Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
- Sử dụng kiến thức: Áp dụng các kiến thức về vectơ đã học để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.
Ví dụ minh họa (giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ):
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
Mà overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} = (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})
Do đó: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Thành thạo các phép toán vectơ.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các công thức và định lý liên quan.
Tài liệu tham khảo hữu ích
- Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6.51 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
