THCS
THCS
Bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1
Đề bài
Cho hình thoi \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng 1 và \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
B. \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} \)
C. \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\)
D. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABC đều
Lời giải chi tiết
Xét hình thoi có: \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = {60^ \circ }\) (t/c)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(BA = BC\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta ABC\) cân tại \(B\)
Mặt khác \(\widehat {BAC} = {60^ \circ }\)
Nên \(\Delta ABC\) là tam giác đều
\( \Rightarrow \) \(AC = 1\) hay \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)
Chọn D.
Bài 4.42 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh một đẳng thức hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Trong bài 4.42, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài 4.42, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong việc giải các bài toán về vectơ.
Bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài toán này và các bài toán tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của phép nhân với một số thực đối với phép cộng vectơ |
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
