Giải bài 1.15 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.15 trang 11 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.15 trang 11 trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong một cuộc phỏng vấn 56 người về những việc họ thường làm vào ngày nghỉ cuối tuần, có 24 người thích tập thể thao, 15 người thích đi câu cá và 20 người không thích cả hai hoạt động trên.
Đề bài
Trong một cuộc phỏng vấn 56 người về những việc họ thường làm vào ngày nghỉ cuối tuần, có 24 người thích tập thể thao, 15 người thích đi câu cá và 20 người không thích cả hai hoạt động trên.
a) Có bao nhiêu người thích chơi thể thao hoặc thích câu cá?
b) Có bao nhiêu người thích cả câu cá và chơi thể thao?
c) Có bao nhiêu người chỉ thích câu cá, không thích chơi thể thao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ sơ đồ ven để biểu diễn những việc họ thường làm vào ngày cuối tuần
- Tính số người thích chơi thể thao hoặc thích câu cá
- Tính số người thích chơi câu cá và chơi thể thao
- Tính số người thích chơi câu cá nhưng không thích thể thao
Lời giải chi tiết
Gọi A là số người thích chơi thể thao, B là số người thích câu cá, \(A \cap B\) là số người thích cả câu cá và chơi thể thao. Ta có sơ đồ ven:
a) Số người thích chơi thể thao hoặc thích câu cá là: \(56 - 20 = 36\) (người).
b) Số người thích cả câu cá và thể thao là: \(24 + 15 - 36 = 3\) (người).
c) Số người thích chơi câu cá nhưng không thích thể thao là: \(15 - 3 = 12\) (người).
Giải bài 1.15 trang 11 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.15 trang 11 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung bài tập 1.15
Bài 1.15 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Ví dụ, cho hai tập hợp A và B, hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp.
Phương pháp giải bài tập về tập hợp
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về tập hợp, bạn cần nắm vững các bước sau:
- Xác định rõ các tập hợp: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác các tập hợp A, B, C,... được cho.
- Áp dụng định nghĩa: Sử dụng định nghĩa của các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù để thực hiện các tính toán.
- Sử dụng sơ đồ Venn: Vẽ sơ đồ Venn có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các tập hợp và dễ dàng tìm ra kết quả.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 1.15 trang 11
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A.
- A ∪ B (Hợp của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- A ∩ B (Giao của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. A ∩ B = {3, 4}
- A \ B (Hiệu của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. A \ B = {1, 2}
- B \ A (Hiệu của B và A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. B \ A = {5, 6}
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về tập hợp
Một số lưu ý quan trọng bạn cần nhớ khi giải bài tập về tập hợp:
- Phần tử: Các phần tử trong tập hợp thường được viết trong dấu ngoặc nhọn {}.
- Thứ tự: Thứ tự của các phần tử trong tập hợp không quan trọng.
- Phần tử duy nhất: Mỗi phần tử chỉ xuất hiện một lần trong tập hợp.
- Tập hợp rỗng: Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu là ∅.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
- Cho C = {a, b, c, d} và D = {b, d, e, f}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, và D \ C.
- Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Kết luận
Bài 1.15 trang 11 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để nắm vững kiến thức về tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!
