Giải bài 4.44 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.44 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 4.44 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.44 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3,AC = 4.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB = 3,\,\,AC = 4.\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \) bằng
A. \(\sqrt {13} \)
B. \(2\sqrt {13} \)
C. \(4\)
D. \(2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \) xong bình phương hai vế để tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) + \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \)
\( \Leftrightarrow \) \({\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right|^2} = {\left( {2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)^2} = 4{\overrightarrow {AB} ^2} - 4\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + {\overrightarrow {AC} ^2}\)
\( \Leftrightarrow \) \({\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right|^2} = 4{\overrightarrow {AB} ^2} + {\overrightarrow {AC} ^2} = 4.9 + 16 = 52\)
\( \Leftrightarrow \) \(\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \)
Chọn B.
Giải bài 4.44 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.44 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ
- Các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Tích vô hướng của hai vectơ
- Ứng dụng của vectơ trong hình học
Dưới đây là đề bài chi tiết:
(Đề bài bài 4.44 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức được chèn vào đây)
Lời giải chi tiết
Để giải bài 4.44, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
- Bước 2: Sử dụng các kiến thức về vectơ để thiết lập các phương trình hoặc hệ phương trình.
- Bước 3: Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra các giá trị cần tìm.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.
Ví dụ minh họa:
(Lời giải chi tiết bài 4.44 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức được trình bày chi tiết, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước.)
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 4.44, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học về vectơ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
- Bài tập về tìm tọa độ của vectơ
- Bài tập về tính độ dài của vectơ
- Bài tập về tính tích vô hướng của hai vectơ
- Bài tập về chứng minh các đẳng thức vectơ
- Bài tập về ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng và không gian
Để nắm vững kiến thức về vectơ và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả, học sinh cần luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.
Mẹo giải bài tập vectơ
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ một cách dễ dàng hơn:
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ.
- Biến đổi các biểu thức vectơ một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.
Lưu ý:
Khi giải bài tập vectơ, bạn cần chú ý đến các yếu tố sau:
- Chiều của vectơ
- Hướng của vectơ
- Độ dài của vectơ
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4.44 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
Tài liệu tham khảo
Để học thêm về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán online uy tín
