Giải bài 7.38 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol
Đề bài
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol
A. \(16{x^2} - 5{y^2} = - 80\)
B. \({x^2} = 4y\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
Nhìn vào dạng tổng quát của Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Chọn C.
Giải bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng.
- Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
Nội dung bài tập 7.38
Bài 7.38 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Xác định các vectơ trong hình.
- Tính độ dài của vectơ.
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học.
Lời giải chi tiết bài 7.38 trang 47
Để giải bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích đề bài
Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để hình dung rõ hơn về bài toán.
Bước 2: Áp dụng kiến thức
Sử dụng các kiến thức về vectơ đã học để giải quyết bài toán. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
Bước 3: Trình bày lời giải
Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu. Viết đầy đủ các bước giải và kết luận.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài 7.38 yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b, biết a = (1; 2; 3) và b = (-1; 0; 1).
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng:
a ⋅ b = |a| ⋅ |b| ⋅ cos(θ)
Trong đó:
- |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
- |b| = √((-1)² + 0² + 1²) = √2
- a ⋅ b = (1)(-1) + (2)(0) + (3)(1) = 2
Suy ra:
cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| ⋅ |b|) = 2 / (√14 ⋅ √2) = 2 / √28 = 2 / (2√7) = 1/√7
Vậy θ = arccos(1/√7) ≈ 69.3°
Lưu ý khi giải bài tập vectơ
- Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
- Sử dụng công thức một cách chính xác.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán lớp 10. Chúng tôi hy vọng rằng với lời giải chi tiết bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin làm bài tập.
