THCS
THCS
Bài 9.23 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.23 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách thuê phòng trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người cho nhận phòng.
Đề bài
Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách thuê phòng trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người cho nhận phòng.
a) Xác suất để cả 6 người là nam là:
A. \(\frac{{11}}{{210}}\). B. \(\frac{1}{{105}}\). C. \(\frac{1}{{210}}\). D.\(\frac{7}{{210}}\).
b) Xác suất để có 4 nam và 2 nữ là:
A. \(\frac{2}{7}\). B. \(\frac{3}{7}\). C. \(\frac{4}{7}\). D.\(\frac{5}{7}\).
c) Xác suất để có ít nhất 3 nữ là:
A. \(\frac{2}{7}\). B. \(\frac{3}{7}\). C. \(\frac{4}{7}\). D.\(\frac{5}{7}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^6\).
a) Gọi A là biến cố “chọn được 6 người đều là nam”. Suy ra \(n\left( A \right) = C_6^6 = 1\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{C_{10}^6}} = \frac{1}{{210}}\)
Chọn C
b) Gọi B là biến cố “chọn được 4 nam và 2 nữ”. Suy ra \(n\left( B \right) = C_6^4.C_4^2 = 90\)
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{90}}{{C_{10}^6}} = \frac{3}{7}\)
Chọn B
c) Gọi C là biến cố “chọn được ít nhất 3 nữ”.
+ Chọn 3 nữ và 3 nam: Có \(C_4^3.C_6^3\) cách
+ Chọn 4 nữ và 2 nam: Có \(C_4^4.C_6^2\) cách
Suy ra \(n\left( C \right) = C_4^3.C_6^3 + C_4^4.C_6^2 = 95\)
Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{95}}{{C_{10}^6}} = \frac{{19}}{{42}}\)
Chọn D
Bài 9.23 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 9.23 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 9.23 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài 9.23 yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, ta có thể sử dụng công thức:
|AB| = √( (xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)² )
Trong đó, A(xA, yA, zA) và B(xB, yB, zB) là tọa độ của hai điểm A và B.
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 9.23 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
