Giải bài 3.16 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3.16 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 3.16 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.16 trang 39, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(S = 2{R^2}\sin A\sin B.\) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) là một tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý sin để tính \(AB,\,\,AC,\,\,BC\): \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R.\)
- Áp dụng công thức tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}}.\)
Lời giải chi tiết
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}} = \frac{{2R\sin C.2R\sin B.2R\sin A}}{{4R}} = 2{R^2}\sin A.\sin B.\sin C\)
mặt khác \(S = 2{R^2}\sin A\sin B.\)
nên \(\sin C = 1\,\, \Rightarrow \,\,\widehat C = {90^ \circ }\)
\( \Rightarrow \,\,\Delta ABC\) là tam giác vuông tại \(C\) (đpcm).
Giải bài 3.16 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 3.16 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán về hình học phẳng.
Phân tích bài toán
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về các điểm, các vectơ hoặc các mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ xây dựng một phương án giải phù hợp.
Lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.16 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.16 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và tự giải các bài tập tương tự.)
Ví dụ minh họa
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm một bài toán tương tự bài 3.16 và lời giải chi tiết của bài toán đó.)
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 3.17 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 3.18 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 3.19 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài toán về vectơ, các em cần chú ý những điều sau:
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các công thức và tính chất vectơ một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Tổng kết
Bài 3.16 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
