THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 18 trang 73 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình học mới.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp tiếp cận bài bản, chúng tôi sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài toán.
Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ 6 số đôi một khác nhau từ 45 số: 1, 2, ..., 45, chẳng hạn bạn Bình chọn bộ số {4, 12, 20, 31, 32, 33}.
Đề bài
Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ 6 số đôi một khác nhau từ 45 số: 1, 2, ..., 45, chẳng hạn bạn Bình chọn bộ số {4, 12, 20, 31, 32, 33}. Sau đó, người quản trò bốc thăm ngẫu nhiên 6 quả bóng (không hoàn lại) từ một thùng kín đựng 45 quả bóng như nhau ghi các số 1, 2, ..., 45. Bộ 6 số ghi trên 6 quả bóng đó, gọi là bộ số trúng thưởng. Nếu bộ số của người chơi trùng với 4 số của bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải nhì. Tính xác suất bạn Bình trúng giải nhì khi chơi.
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu Ω là tập hợp tất cả các tập con có 6 phần tử của tập {1,2,..., 44, 45}
\(n(\Omega ) = C_{45}^6 = 8145000\)
Gọi E là biến cố: “Bạn Bình trúng giải nhi”.
E là tập hợp tất cả các tập con gồm sáu phần tử của tập {1; 2; 3; ...; 45} có tính chất:
- Bốn phần tử của nó thuộc tập {4; 12, 20, 31, 32, 33}
- Hai phần tử còn lại không thuộc tập {4; 12; 20, 31, 32, 33}.
Chọn 4 phần tử trong tập {4; 12, 20, 31, 32, 33}. Có \(C_6^4 = 15\) cách
Chọn 2 phần tử còn lại trong 39 phần tử của tập {1; 2; ..., 44, 45} \{4; 12, 20, 31, 32, 33} có \(C_{39}^2 = 741\) cách.
Tập E có 15 . 741=11 115 phần tử.
Vậy xác suất bạn Bình trúng giải nhì khi chơi là: \(P(E) = \frac{{11115}}{{8145000}} = 0,00136\)
Bài 18 trang 73 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính a.b.
Giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ, ta có:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (x; 3). Tìm x để a vuông góc với b.
Giải:
Để hai vectơ a và b vuông góc, tích vô hướng của chúng phải bằng 0.
a.b = (2)(x) + (-1)(3) = 0
2x - 3 = 0
x = 3/2
Tích vô hướng không chỉ được sử dụng trong hình học mà còn có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ, tích vô hướng có thể được sử dụng để tính công thực hiện bởi một lực, hoặc để xác định góc giữa hai mặt phẳng.
Bài 18 trang 73 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
