Giải bài 5.5 trang 74 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.5 trang 74 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 5.5 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương Vectơ trong mặt phẳng, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các vectơ, thực hiện các phép toán vectơ và chứng minh các đẳng thức vectơ.

Nội dung bài tập 5.5 trang 74

Bài tập 5.5 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Dạng 1: Xác định các vectơ và thực hiện phép cộng, trừ vectơ.
• Dạng 2: Tìm vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước.
• Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm và vectơ trong hình học.
• Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán về hình học phẳng.

Lời giải chi tiết bài 5.5 trang 74

Để giải bài 5.5 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ.
• Phép cộng, trừ vectơ và các tính chất.
• Tích của một số với vectơ và các tính chất.
• Các ứng dụng của vectơ trong hình học.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Xác định các vectơ và thực hiện phép cộng, trừ vectơ

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ tổng của AB + AD.

Lời giải: Theo quy tắc hình bình hành, AB + AD = AC.

Dạng 2: Tìm vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho MA + MB = 0.

Lời giải: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ

Ví dụ: Chứng minh rằng nếu ABCD là hình bình hành thì AB = DC và AD = BC.

Lời giải: Theo định nghĩa hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau. Do đó, AB = DC và AD = BC.

Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải quyết bài toán hình học

Ví dụ: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = 1/2(AB + AC).

Lời giải: Sử dụng quy tắc trung điểm, ta có AM = 1/2(AB + AC).

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

1. Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
2. Sử dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ.
3. Áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
4. Biến đổi các đẳng thức vectơ một cách linh hoạt.
5. Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài 5.5 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.