THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.23 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tại một cuộc họp của học sinh các lớp 10A, 10BB, 10C, 10D và 10E, ban tổ chức đề nghị đại diện của mỗi lớp trình bày một báo cáo. Bạn đại diện của lớp 10A đề nghị được trình bày báo cáo ngay trước đại diện của lớp 10B và được ban tổ chức đồng ý. Số cách xếp chương trình là
Đề bài
Tại một cuộc họp của học sinh các lớp 10A, 10BB, 10C, 10D và 10E, ban tổ chức đề nghị đại diện của mỗi lớp trình bày một báo cáo. Bạn đại diện của lớp 10A đề nghị được trình bày báo cáo ngay trước đại diện của lớp 10B và được ban tổ chức đồng ý. Số cách xếp chương trình là
A. 24
B. 36
C. 48
D. 30.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức hoán vị và quy tắc cộng.
Lời giải chi tiết
Gọi thứ tự các bài báo cáo là 1, 2, 3, 4, 5. Có 4 phương án sắp xếp báo cáo của đại diện lớp 10B ngay sau báo cáo đại diện của 10A là:
- 10A báo cáo 1, 10B báo cáo 2
- 10A báo cáo 2, 10B báo cáo 3
- 10A báo cáo 3, 10B báo cáo 4
- 10A báo cáo 4, 10B báo cáo 5
Với mỗi phương án ta sắp xếp thứ tự đại diện của 10C, 10D, 10E theo thứ tự bất kì vào vị trí các báo cáo còn lại.
Do đó với mỗi phương án thì số cách sắp xếp là: 3!= 6 cách
Theo quy tắc cộng, số cách sắp xếp chương trình là:
6+ 6+ 6+ 6= 24 cách
Chọn A
Bài 8.23 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tập hợp các điểm I sao cho:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về vectơ, đặc biệt là quy tắc cộng và trừ vectơ, cũng như các tính chất của trung điểm. Việc biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ khác sẽ giúp chúng ta đơn giản hóa bài toán và tìm ra tập hợp các điểm I thỏa mãn điều kiện.
a) IA + IB = IC
Ta có: IA + IB = IC ⇔ IA + IB + CI = 0 ⇔ IA + IB - IC = 0
Gọi D là điểm sao cho ID = IC. Khi đó, IA + IB + ID = 0. Điều này có nghĩa là I là trọng tâm của tam giác BCD.
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, D là điểm đối xứng của B qua M, tức là M là trung điểm của BD.
Vậy, tập hợp các điểm I thỏa mãn IA + IB = IC là trọng tâm của tam giác BCD, với D là điểm đối xứng của B qua M.
b) IA - IB = IC
Ta có: IA - IB = IC ⇔ IA + BA = IC
Gọi E là điểm sao cho AE = BA. Khi đó, IA + AE = IC. Điều này có nghĩa là I là trung điểm của EC.
Vì AE = BA, E là điểm đối xứng của A qua B. Do đó, B là trung điểm của AE.
Vậy, tập hợp các điểm I thỏa mãn IA - IB = IC là trung điểm của EC, với E là điểm đối xứng của A qua B.
Thông qua việc giải bài 8.23 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
