Giải bài 8.9 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ.

a) Hỏi họ có bao nhiêu cách ngồi?

b) Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ. Hỏi số cách ngồi của họ là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

a) Chọn ra 5 ghế từ 10 ghế và có sắp xếp thứ tự nên số cách ngồi của họ là:

\(A_{10}^5 = 30240\)

b) Việc xếp chỗ cho khách được thực hiện theo 2 công đoạn:

Bước 1: Xếp chỗ cho các hành khách nữ

Bước 2: Xếp chỗ cho các hành khách nữ

- Ta cần xếp chỗ cho 3 hành khách nữ vào 5 ghế cạnh cửa sổ có số cách sắp xếp là: \(A_5^3 = 60\)cách

- Ta xếp 2 khách nam vào vị trí bất kì trong 10 -3 =7 ghế còn lại. Số cách sắp xếp là: \(A_7^2 = 42\)cách

Vậy có số cách xếp chỗ là: 60. 42= 2520 cách

Giải bài 8.9 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.9 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 8.9 trang 55 sẽ được chèn vào đây)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố quan trọng trong đề bài, chẳng hạn như các điểm, vectơ, và mối quan hệ giữa chúng.
Bước 2: Thiết lập hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ phù hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong đề bài.
Bước 3: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ của các điểm để biểu diễn các vectơ liên quan.
Bước 4: Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán, chẳng hạn như tính độ dài vectơ, tích vô hướng, hoặc tìm tọa độ của một điểm.
Bước 5: Kiểm tra kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn phù hợp với đề bài và các điều kiện đã cho.

Ví dụ minh họa:

(Ví dụ cụ thể về cách giải bài 8.9 trang 55 sẽ được chèn vào đây, bao gồm các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng)

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài toán về vectơ, hãy chú ý đến hướng của vectơ.
Sử dụng các công thức và định lý vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả của bạn để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức:

Để hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong toán học, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín

Bài tập tương tự:

(Danh sách các bài tập tương tự bài 8.9 trang 55 sẽ được chèn vào đây, giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức)

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 8.9 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!

Các khái niệm liên quan

Để hiểu rõ hơn về bài toán này, bạn cần nắm vững các khái niệm sau:

Vectơ: Định nghĩa, các loại vectơ, các phép toán trên vectơ.
Tích vô hướng: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
Hệ tọa độ: Hệ tọa độ Descartes, biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giảng và bài tập hữu ích khác.