THCS
THCS
Bài 3.20 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.20 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho góc nhọn
Đề bài
Cho góc nhọn \(\alpha \) có \(\tan \alpha = \frac{3}{4}.\) Giá trị của \(\sin \alpha .\cos \alpha \) bằng
A. \(\frac{4}{3}.\)
B. \(\frac{{12}}{{25}}.\)
C. \(\frac{{25}}{{12}}.\)
D. \(\frac{3}{4}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \({\cos ^2}\alpha \)
- Biến đổi \(\sin \alpha .\cos \alpha = \tan \alpha .{\cos ^2}\alpha \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\, \Rightarrow \,\,{\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}}} = \frac{{16}}{{25}}\)
Ta có: \(\sin \alpha .\cos \alpha = \tan \alpha .{\cos ^2}\alpha = \frac{3}{4}.\frac{{16}}{{25}} = \frac{{12}}{{25}}.\)
Chọn B.
Bài 3.20 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 3.20 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.20 trang 40, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết). Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Bước 3: Sử dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong bài toán, các em nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giả sử bài 3.20 yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành, chẳng hạn như:
Chúng ta có thể sử dụng các vectơ để biểu diễn các cạnh và đường chéo của tứ giác ABCD, sau đó sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh rằng tứ giác ABCD thỏa mãn một trong các tính chất trên.
Để học tốt môn Toán lớp 10, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 3.20 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
