THCS
THCS
Bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; - 1),B( - 1;5) và C(3m;2m - 1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(2; - 1),\,\,B( - 1;5)\) và \(C(3m;2m - 1).\) Tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(AB \bot OC\) là:
A. \(m = - 2\)
B. \(m = 2\)
C. \(m = \pm 2\)
D. \(m = 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OC} \)
- Tìm m dựa vào tích vô hướng của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC} = 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 3;6)\) và \(\overrightarrow {OC} = (3m;2m - 1)\)
Để \(AB \bot OC\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC} = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \( - 3.3m + 6\left( {2m - 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \( - 9m + 12m - 6 = 0\)
\( \Leftrightarrow \) \(3m = 6\) \( \Leftrightarrow \) \(m = 2\)
Vậy \(m = 2\) là giá trị cần tìm
Chọn B.
Bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành: vectơ AB = vectơ DC. Từ đó, ta có thể tìm được tọa độ điểm D.
Vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Vectơ DC = (x - (-1); y - 0) = (x + 1; y)
(2; 2) = (x + 1; y)
x + 1 = 2 => x = 1
y = 2
Vậy tọa độ điểm D là (1; 2)
Ngoài bài 4.54, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải tốt các bài tập này, các em cần:
Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 4.54 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
