THCS
THCS
Bài 4.11 trang 51 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực
Đề bài
Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác động vào một vị trí cân bằng \(A.\) Cho biết \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 30N,\,\,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 40N.\) Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh tứ giác \(ABEC\) là hình chữ nhật
- Áp dụng Py-ta-go để tính cạnh \(AE\): \(A{E^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
- Do vật ở vị trí cân bằng nên \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = AE\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {BAC} = {90^ \circ }\)
Nên tứ giác \(ABEC\) là hình chữ nhật
\( \Rightarrow \) \(\left| {\overrightarrow F } \right| = AE = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} = 50\,\,(N)\)
Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) có cùng cường độ và ngược chiều nhau
\( \Rightarrow \) \(\left| {\overrightarrow {F{}_3} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = AD = 50\,\,(N)\)
Bài 4.11 trang 51 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 4.11 thường xoay quanh việc chứng minh các tính chất liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông bằng cách sử dụng vectơ. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải bài 4.11 trang 51, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng tính chất: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB = DC và AB // DC. Để chứng minh điều này bằng vectơ, ta cần chứng minh AB = DC (tức là vectơ AB = vectơ DC) hoặc AB = -DC.
Ngoài bài 4.11, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.11 trang 51 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
