Giải bài 4.39 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.39 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 4.39 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 4.39 này nhé!
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm A,B,C,D và O.
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) và \(O.\) Số các vectơ khác vectơ – không và cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \) là:
A. 6
B. 3
C. 4
D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết
Các vectơ khác vectơ không và cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là: \(\overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {CA} \), \(\overrightarrow {AO} \), \(\overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {OC} \), \(\overrightarrow {CO} \).
Có 6 vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \).
Chọn A.
Giải bài 4.39 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết
Bài 4.39 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các cạnh trong một hình bình hành. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Trung điểm của đoạn thẳng: Cách xác định trung điểm của một đoạn thẳng bằng vectơ.
- Hình bình hành: Các tính chất của hình bình hành liên quan đến vectơ.
Lời giải chi tiết bài 4.39 trang 66
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng AM = NC.
Lời giải:
- Phân tích: Để chứng minh AM = NC, ta cần chứng minh hai vectơ AM và NC bằng nhau. Điều này có nghĩa là chúng phải có cùng độ dài và cùng hướng.
- Chứng minh:
- Vì M là trung điểm của AB, ta có AM = 1/2 AB.
- Vì N là trung điểm của CD, ta có NC = 1/2 CD.
- Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = DC (các cạnh đối của hình bình hành bằng nhau).
- Do đó, AM = 1/2 AB = 1/2 DC = NC.
Vậy, ta đã chứng minh được AM = NC.
Mở rộng và Bài tập tương tự
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để nâng cao kỹ năng, các em có thể thử giải các bài tập tương tự, ví dụ:
- Chứng minh rằng AN = CM.
- Chứng minh rằng MN song song với AD và BC.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần chú ý:
- Vẽ hình chính xác để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng các tính chất của vectơ một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Bài 4.39 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
