Giải bài 4.49 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.49 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 4.49 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.49 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( - 3;3),B(5; - 2), và G(2;2). Tọa độ của điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC là:
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( - 3;3),\,\,B(5; - 2),\) và \(G(2;2).\) Tọa độ của điểm \(C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:
A. \((5;4)\)
B. \((4;5)\)
C. \((4;3)\)
D. \((3;5)\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(C(x;y)\)
\( \Rightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 = \frac{{ - 3 + 5 + x}}{3}}\\{2 = \frac{{3 - 2 + y}}{3}}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2 = 6}\\{y + 1 = 6}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{y = 5}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \) \(C(4;5)\)
Chọn B.
Giải bài 4.49 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.49 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ
- Các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Tích vô hướng của hai vectơ
- Ứng dụng của vectơ trong hình học
Dưới đây là đề bài chi tiết:
(Đề bài bài 4.49 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức được chèn vào đây)
Lời giải chi tiết
Để giải bài 4.49, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố liên quan đến vectơ.
- Bước 2: Sử dụng các công thức và định lý về vectơ để thiết lập các phương trình hoặc hệ phương trình.
- Bước 3: Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra các giá trị cần tìm.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.
Ví dụ minh họa:
(Lời giải chi tiết bài 4.49 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức được trình bày chi tiết, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng)
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 4.49, còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ trong không gian. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài 4.50 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 4.51 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các bài tập vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học khác
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng sơ đồ hình học để trực quan hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
- Các video bài giảng về vectơ trên YouTube
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập vectơ trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và ôn luyện môn Toán 10. Chúc các em học tốt!
Bài tập về vectơ đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và tính chất. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải đúng đắn sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về các khóa học toán online và các tài liệu học tập hữu ích.
