THCS
THCS
Bài 7.23 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho đường thẳng (C) có phương trình
Đề bài
Cho đường thẳng \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + 6x - 4y - 12 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0, - 2} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có vector pháp tuyến là IM với I là tâm đường tròn \(\left( C \right)\)
Lời giải chi tiết
+ \({x^2} + {y^2} + 6x - 4y - 12 = 0 \Rightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25 \Rightarrow I\left( { - 3;2} \right)\)
+ Phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0, - 2} \right)\) vector pháp tuyến là \(\overrightarrow {IM} = \left( {3; - 4} \right)\)
+ Phương trình đường thẳng \(\Delta :3\left( {x - 0} \right) - 4\left( {y + 2} \right) = 0 \Rightarrow \Delta :3x - 4y - 8 = 0\)
Bài 7.23 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài này, trước tiên cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ như vectơ tổng, vectơ hiệu, tích của một số với một vectơ, và các tính chất của chúng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đề bài 7.23 thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một tính chất hình học nào đó. Để giải bài này, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 7.23, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng nếu ABCD là hình bình hành thì overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB song song với DC và AB = DC. Do đó, overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}. (đpcm)
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự như:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điều sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 7.23 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự khác. Chúc các em học tập tốt!
