Giải bài 7 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(\sqrt {{x^2} + 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là toàn bộ tập số thực R.
Đề bài
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(\sqrt {{x^2} + 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là toàn bộ tập số thực R.
Lời giải chi tiết
Hàm số đã cho có tập xác định là R khi và chỉ khi \({x^2} + 2mx - 2m + 3 \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Xét \(f(x) = {x^2} + 2mx - 2m + 3\) có \(\Delta ' = {m^2} + 2m - 3\) và \(a = 1 > 0\)
Ta có \(f(x) \ge 0\forall x \in R \Leftrightarrow \Delta ' \le 0\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 \le 0 \Leftrightarrow (m + 3)(m - 1) \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le m \le 1\)
Vậy \(m \in [-3;1]\) thì hàm số có tập xác định là \(\mathbb R\)
Giải bài 7 trang 72 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số. Bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ trong một hình học cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 72
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, được chia thành các phần khác nhau. Mỗi phần tập trung vào một khía cạnh cụ thể của kiến thức vectơ. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần:
Phần 1: Ôn tập lý thuyết
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm và tính chất quan trọng về vectơ:
- Vectơ là gì? Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Nó được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
- Hệ tọa độ: Cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Phần 2: Giải bài tập 7.1 đến 7.5
Các bài tập từ 7.1 đến 7.5 thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và tính chất đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Ví dụ:
- Bài 7.1: Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
- Bài 7.2: Cho hai vectơ a và b. Chứng minh rằng ||a + b|| ≤ ||a|| + ||b||.
- Bài 7.3: Tìm tọa độ của vectơ a biết tọa độ của điểm gốc và điểm cuối.
- Bài 7.4: Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b.
- Bài 7.5: Xác định góc giữa hai vectơ a và b.
Phần 3: Giải bài tập 7.6 đến 7.10 (Bài tập nâng cao)
Các bài tập từ 7.6 đến 7.10 thường có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Ví dụ:
- Bài 7.6: Chứng minh rằng nếu a vuông góc với b thì a ⋅ b = 0.
- Bài 7.7: Tìm điều kiện để ba vectơ a, b, c đồng phẳng.
- Bài 7.8: Giải bài toán hình học sử dụng vectơ.
Lời giải chi tiết và hướng dẫn
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn giải thích rõ ràng từng bước giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và cách giải quyết.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần vectơ, các em cần:
- Nắm vững lý thuyết cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập.
- Hiểu rõ bản chất của bài toán.
- Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các khái niệm.
- Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác nhau.
Kết luận
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
