THCS
THCS
Bài 5.35 trang 84 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.35 trang 84 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: cm) thu được kết quả sau:
Đề bài
Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: cm) thu được kết quả sau:
Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
d | 6,50 | 6,51 | 6,50 | 6,52 | 6,49 | 6,50 | 6,78 | 6,49 |
a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.
b) Tính giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính số trung bình của dãy dữ liệu trên \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa
- Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)Tìm khoảng tứ phân vị của dãy dữ liệu này \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
- Kiểm tra khẳng định của Minh bằng cách so sánh \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q}\) với 6,78
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình là:
\(\overline x = \frac{{6,50 + 6,51 + 6,50 + 6,52 + 6,49 + 6,50 + 6,78 + 6,49}}{8} = \frac{{52,29}}{8} = 6,53625\)
Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
6,49 | 6,49 | 6,50 | 6,50 | 6,50 | 6,51 | 6,52 | 6,78 |
Ta có: \(n = 8\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
\({Q_2} = \frac{{6,50 + 6,50}}{2} = 6,5\)
Trung vị dữ liệu bên phải \({Q_2}\) là:
6,50 6,51 6,52 6,78
Gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
\({Q_3} = \frac{{6,51 + 6,52}}{2} = 6,515\)
Trung vị dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:
6,49 6,49 6,50 6,50
Gồm 4 số do đó trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên
\({Q_1} = \frac{{6,49 + 6,50}}{2} = 6,495\)
Khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = 6,515 - 6,495 = 0,02\)
Ta có: \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 6,515 + 1,5.0,02 = 6,454 < 6,78\)
\( \Rightarrow \) nghi ngờ của bạn Minh về lần đo thứ 9 không chính xác là đúng.
b) Giá trị lần đo thứ 9 là giá trị bất thường nên ta loại bỏ giá trị này và tính trung bình của 7 giá trị còn lại là:
\(\overline x = \frac{{6,50 + 6,51 + 6,50 + 6,52 + 6,49 + 6,50 + 6,49}}{7} = \frac{{45,51}}{7} \approx 6,501\)
Bài 5.35 trang 84 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài tập 5.35: Bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ, hoặc tính góc giữa hai vectơ.
Để giải bài 5.35, ta cần phân tích đề bài, xác định các vectơ liên quan và áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải. Dưới đây là một ví dụ về cách giải bài tập tương tự:
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Ứng dụng của vectơ trong thực tế:
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Kết luận:
Bài 5.35 trang 84 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
