THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.9 trang 32 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang.
Đề bài
Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang. Biết vị trí kê tủ lạnh có mặt cát là một hình thang vuông với hai đáy lần lượt là 150 cm và 250 cm, chiều cao là 150 cm (như hình vẽ). Bố mẹ Nam định mua một tủ lạnh 2 cánh (Slide by slide) có chiều cao là 183 cm và bề ngang 90 cm. Bằng cách sử dụng tọa độ trong mặt phẳng, em hãy giúp Nam tính xem bố mẹ Nam có thể kê vừa chiếc tủ lạnh vào vị trí cần kê không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\), đặt vị trí các điểm nút.
Lời giải chi tiết
+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
+ Để tận dung tối đa chiều cao thể khi kê tủ lạnh thì bố mẹ Nam sẽ kê tủ sát vào trục Oy, Do đó để kê được một chiếc tủ lạnh 2 cánh với bề ngang 90 cm thì chiều cao của tủ phải nhỏ hơn tung độ của điểm E thuộc đường thẳng BC với hoành độ điểm E bằng 90
+ Ta có: \(B\left( {150;150} \right),C\left( {0;250} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( { - 150;100} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {100;150} \right)\)
+ Phương trình đường thẳng BC là: \(100\left( {x - 0} \right) + 150\left( {y - 250} \right) = 0 \Rightarrow 2x + 3y - 750 = 0\)
+ Điểm E thuộc đường thẳng BC có hoành độ bằng 90 nên tung độ của E là 190
+ Do 183 cm < 190 cm nên bố mẹ bạn Nam có thể kê chiếc tủ lạnh có bề ngang là 90 cm và chiều cao là 183 cm.
Bài 7.9 trang 32 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 7.9 thường bao gồm các dạng bài sau:
a.b = |a||b|cos(θ), học sinh cần xác định độ dài của hai vectơ và góc giữa chúng để tính tích vô hướng.cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) để tính góc giữa hai vectơ.Để giải quyết bài tập 7.9 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ và xác định góc giữa chúng.
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b là:
a.b = (2)*(-1) + (3)*(4) = -2 + 12 = 10Độ dài của vectơ a là: |a| = √(2² + 3²) = √13
Độ dài của vectơ b là: |b| = √((-1)² + 4²) = √17
Góc giữa hai vectơ a và b là:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 10 / (√13 * √17) ≈ 0.695θ = arccos(0.695) ≈ 46.1°Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện và nâng cao khả năng của mình.
Trong quá trình học tập và giải bài tập, nếu gặp khó khăn, các em đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Việc chủ động tìm hiểu và giải quyết các vấn đề sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán và phát triển tư duy logic.
Bài 7.9 trang 32 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
