Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho hai mệnh đề sau:
Đề bài
Cho hai mệnh đề sau:
P: “Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành”.
Q: “Tứ giác \(ABCD\) có \(AB\)//\(CD\) và \(AB = CD\)”.
Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của mệnh đề đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) dạng "Nếu P thì Q", "P kéo theo Q", "P suy ra Q"
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\).
Lời giải chi tiết
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì tứ giác \(ABCD\) có \(AB\)//\(CD\) và \(AB = CD\)”.
Mệnh đề đảo \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu tứ giác \(ABCD\) có \(AB\)//\(CD\) và \(AB = CD\) thì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành”.
Giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung bài tập 1.3 trang 7
Bài 1.3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định tính đúng sai của các mệnh đề.
- Tìm các phần tử thuộc, không thuộc một tập hợp cho trước.
- Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
- Chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Lời giải chi tiết bài 1.3 trang 7
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Câu 1: (Trang 7 SBT Toán 10 Kết nối tri thức)
Cho mệnh đề P: “π < 3.15”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- P là mệnh đề đúng.
- P là mệnh đề sai.
- Không thể xác định được.
Lời giải:
Ta biết rằng π ≈ 3.14159. Do đó, π < 3.15 là một mệnh đề đúng. Vậy đáp án là 1. P là mệnh đề đúng.
Câu 2: (Trang 7 SBT Toán 10 Kết nối tri thức)
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Phần tử nào sau đây không thuộc tập hợp A?
- 1
- 3
- 6
- 5
Lời giải:
Tập hợp A chỉ chứa các phần tử 1, 2, 3, 4, 5. Do đó, phần tử 6 không thuộc tập hợp A. Vậy đáp án là 3. 6
Câu 3: (Trang 7 SBT Toán 10 Kết nối tri thức)
Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3} và B = {2; 4; 5}. Tìm tập hợp A ∪ B.
Lời giải:
Tập hợp A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai). Do đó, A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5}.
Phương pháp giải bài tập về mệnh đề và tập hợp
Để giải tốt các bài tập về mệnh đề và tập hợp, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa và các khái niệm cơ bản về mệnh đề, tập hợp.
- Hiểu rõ các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như sơ đồ Venn để minh họa và giải quyết các bài toán phức tạp.
Ứng dụng của kiến thức về mệnh đề và tập hợp
Kiến thức về mệnh đề và tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như:
- Logic học
- Lý thuyết xác suất
- Khoa học máy tính
- Thống kê
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập về mệnh đề và tập hợp. Chúc các em học tập tốt!
