Giải bài 8.21 trang 58 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 8.21 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.21 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho số nguyên dương \(n \ge 4\). Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn.
Đề bài
Cho số nguyên dương \(n \ge 4\). Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn. Biết rằng số các hình tam giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu thì bằng số các tứ giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu. Giá trị của n là
A. 4
B. 6
C. 7
D. 9
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tổ hợp \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n.(n - 1)...(n - k + 1)}}{{k!}}\)
Lời giải chi tiết
Mỗi tam giác được xác định bởi ba điểm đánh dấu nên số tam giác với n điểm được đánh dấu là \(C_n^3\).
Tương tự số tứ giác với n điểm được đánh dấu là \(C_n^4\)
Số tam giác bằng số tứ giác nên ta có: \(\begin{array}{l}C_n^3 = C_n^4 \Leftrightarrow \frac{{n.(n - 1).(n - 2)}}{{3!}} = \frac{{n.(n - 1).(n - 2).(n - 3)}}{{4!}}\\ \Leftrightarrow 1 = \frac{{n - 3}}{4}\\ \Leftrightarrow n = 7\end{array}\)
Chọn C.
Giải bài 8.21 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Bài 8.21 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Nội dung bài tập 8.21 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với vectơ, thường là tìm vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu chúng ta sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc ba điểm thẳng hàng.
Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các yếu tố của vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) và các tính chất của chúng.
- Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa bài toán giúp chúng ta hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
- Biến đổi vectơ: Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 8.21 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập 8.21. Giả sử bài tập có dạng như sau:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Thay vào phương trình đầu tiên, ta được:
AM = AB + 1/2 (AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC = (AB + AC) / 2
Vậy, AM = (AB + AC) / 2
Các bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về vectơ và phép toán vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 10 để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Ứng dụng của vectơ trong hình học
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán phức tạp một cách dễ dàng. Ví dụ, vectơ có thể được sử dụng để chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc ba điểm thẳng hàng. Ngoài ra, vectơ còn được sử dụng để tính diện tích, chu vi của các hình đa giác, và giải các bài toán về khoảng cách.
Kết luận
Bài 8.21 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và phép toán vectơ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Phép nhân vectơ với một số | Thay đổi độ dài của vectơ. |
