THCS
THCS
Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng:
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {45^ \circ },\,\,c = 6,\,\,\widehat B = {75^ \circ }.\) Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng:
A. \(8\sqrt 3 .\)
B. \(2\sqrt 3 .\)
C. \(6\sqrt 3 .\)
D. \(4\sqrt 3 .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B\)
- Áp ụng định lý sin để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\): \(\frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B = {180^ \circ } - {45^ \circ } - {75^ \circ } = {60^ \circ }\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là:
Áp dụng định lý sin, ta có:
\(\frac{c}{{\sin C}} = 2R\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{6}{{\sin {{60}^ \circ }}} = 2R\,\, \Leftrightarrow \,\,R = 2\sqrt 3 .\)
Chọn B.
Bài 3.31 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài này, trước tiên cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ như vectơ tổng, vectơ hiệu, tích của một số với một vectơ, và các tính chất của chúng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đề bài 3.31 thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một tính chất hình học nào đó. Để giải bài này, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 3.31, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, lời giải sẽ bao gồm các bước chứng minh AB = CD và AB song song CD, sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn và chứng minh các điều kiện này.)
Sau khi đã giải xong bài 3.31, chúng ta có thể mở rộng kiến thức bằng cách giải các bài tập tương tự. Các bài tập này sẽ giúp chúng ta củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ.
Ví dụ, các bài tập tương tự có thể yêu cầu:
Khi giải bài tập về vectơ, cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
