THCS
THCS
Bài 3.15 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.15 trang 39, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có các góc thỏa mãn \(\frac{{\sin A}}{1} = \frac{{\sin B}}{2} = \frac{{\sin C}}{{\sqrt 3 }}.\) Tính số đo các góc của tam giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý sin để tìm \(AB,\,\,AC,\,\,BC.\)
- Áp dụng định lý cosin để tính các góc \(A,\,\,B,\,\,C.\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý sin cho \(\Delta ABC\) có \(\frac{{\sin A}}{{BC}} = \frac{{\sin B}}{{AC}} = \frac{{\sin C}}{{AB}}\)
Mặt khác \(\frac{{\sin A}}{1} = \frac{{\sin B}}{2} = \frac{{\sin C}}{{\sqrt 3 }}.\)
Nên \(BC:AC:AB = 1:2:\sqrt 3 \)
Chọn \(BC = 1,\,\,AC = 2,\,\,AB = \sqrt 3 .\)
Áp dụng định lý cosin, ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}}}\\{\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}}}\\{\widehat C = {{180}^ \circ } - \widehat A - \widehat B}\end{array}\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos A = \frac{{3 + 4 - 1}}{{2.2\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}}\\{\cos B = \frac{{3 + 1 - 4}}{{2.\sqrt 3 }} = 0}\\{\widehat C = {{180}^ \circ } - \widehat A - \widehat B}\end{array}\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\widehat A = {{30}^0}}\\{\widehat B = {{90}^ \circ }}\\{\widehat C = {{60}^ \circ }}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)
Bài 3.15 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được điền vào đây, ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC)
Lời giải:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm vectơ AB + AC. Ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm vectơ tổng AB + AC. Vectơ AB + AC là vectơ đường chéo của hình bình hành có hai cạnh AB và AC.
Ngoài bài 3.15, chương 3 còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt môn Toán lớp 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 3.15 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
