THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.4 trang 19 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
Đề bài
Cho bất phương trình \(x + 2y \ge - 4.\)
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
b) Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x,\,\,y\) là các số nguyên âm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ đường thẳng \(d:x + 2y = -4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge - 4.\)
- Xác định các điểm có \(x,\,\,y\) là các số nguyên âm
Lời giải chi tiết
a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:
Vẽ đường thẳng \(d:x + 2y = -4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \(x + 2y,\) ta được \(0 + 2.0 = 0 < 4.\)
=> O thuộc miền nghiệm
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d\) và chứa điểm \(O.\)
b) Các điểm \(\left( {x;y} \right)\) là: \(\left( { - 1; - 1} \right),\,\,\left( { - 2; - 1} \right).\)
Bài 2.4 trang 19 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 2.4 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.4, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng vectơ AB.
Lời giải: Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = DC và AD = BC. Do đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ DC.
Đề bài: Cho hai điểm A và B. Tìm điểm C sao cho AC = 2AB.
Lời giải: Điểm C cần tìm sao cho AC = 2AB. Điều này có nghĩa là vectơ AC cùng hướng với vectơ AB và độ dài của vectơ AC gấp đôi độ dài của vectơ AB. Có hai vị trí thỏa mãn điều kiện này: C nằm trên đường thẳng AB sao cho AB = BC và C nằm trên đường thẳng AB sao cho A là trung điểm của BC.
Đề bài: Cho vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (-3; 4). Tính vectơ a + b và vectơ a - b.
Lời giải:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần:
Ví dụ: Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình bình hành.
Lời giải: Để chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình bình hành, ta cần chứng minh rằng AB = DC và AD = BC (hoặc AB // DC và AD // BC).
Ta có thể sử dụng tọa độ để tính các vectơ AB, DC, AD, BC và so sánh chúng. Hoặc, ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành để suy luận.
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần chú ý đến:
Bài 2.4 trang 19 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
