Giải bài 2.19 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.19 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 2.19 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.19 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
Đề bài
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 1}\\{ - 3 \le y \le 3}\\{ - 3 \le x \le 3}\end{array}} \right.\) là:
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 1\) là nửa đường thẳng \(d:x + y = 1\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \( - 3 \le y \le 3\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \({d_1}:y = - 3\) và \({d_2}:y = 3\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \( - 3 \le x \le 3\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \({d_3}:x = - 3\) và \({d_4}:x = 3\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là ngũ giác \(ABCDE.\)
Chọn D.
Giải bài 2.19 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.19 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương 2: Vectơ. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng.
- Độ dài của vectơ: Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
- Hướng của vectơ: Hướng của đoạn thẳng.
- Vectơ bằng nhau: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
- Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác.
- Phép nhân vectơ với một số thực: Thay đổi độ dài của vectơ, giữ nguyên hướng nếu số thực dương và đổi hướng nếu số thực âm.
Nội dung bài tập 2.19 trang 26
Bài tập 2.19 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Xác định các vectơ trong hình vẽ.
- Thực hiện phép cộng, trừ vectơ.
- Tìm vectơ tổng, vectơ hiệu.
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong thực tế.
Lời giải chi tiết bài 2.19 trang 26
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.19 trang 26, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AC}
Lời giải:
- Vì M là trung điểm của AB, ta có: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB}
- Trong hình bình hành ABCD, ta có: overrightarrow{AB} =overrightarrow{DC}
- Mặt khác, overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC}
- Vì ABCD là hình bình hành, ta có: overrightarrow{BC} =overrightarrow{AD}
- Do đó, overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD}
- Từ (1) và (3), ta có: overrightarrow{AM} = 1/2(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AD})
- Tuy nhiên, cách tiếp cận này không dẫn đến kết quả mong muốn. Ta cần sử dụng một phương pháp khác.
- Ta có: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC}. Do đó, overrightarrow{AB} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{BC}. Thay vào biểu thức của overrightarrow{AM}, ta được: overrightarrow{AM} = 1/2(overrightarrow{AC} -overrightarrow{BC}). Điều này vẫn chưa dẫn đến kết quả mong muốn.
- Cách tiếp cận đúng: Sử dụng tính chất của trung điểm và vectơ. Vì M là trung điểm của AB, ta có overrightarrow{AM} =overrightarrow{MB}. Ta cần chứng minh overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AC}. Điều này không đúng trong mọi trường hợp. Bài toán có thể có lỗi hoặc cần thêm điều kiện.
Mẹo giải bài tập vectơ
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ.
- Vận dụng các tính chất của vectơ một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.
Kết luận
Bài 2.19 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
