THCS
THCS
Bài 3.22 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.22 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho góc
Đề bài
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt 2 .\) Giá trị của \(\tan \alpha + \cot \alpha \) là:
A. 1.
B. \( - 2\).
C. 0.
D. 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bình phương hai vế để tính \(\sin \alpha .\cos \alpha \)
- Dùng công thức tỷ số lượng giác \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) và \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)
- Quy đồng mẫu số
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt 2 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 2\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha .\cos \alpha + {\cos ^2}\alpha = 2\\ \Leftrightarrow 1 + 2\sin \alpha .\cos \alpha = 2\\ \Leftrightarrow 2\sin \alpha .\cos \alpha = 1\\ \Leftrightarrow \sin \alpha .\cos \alpha = \frac{1}{2}\end{array}\)
Ta có: \(\tan \alpha + \cot \alpha \)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\\ = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha .\cos \alpha }} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} = 2.\end{array}\)
Chọn D
Bài 3.22 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 3.22 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được điền vào đây)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài tập tương tự)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Bài tập ví dụ: (Nội dung bài tập ví dụ)
Lời giải bài tập ví dụ: (Lời giải chi tiết bài tập ví dụ)
Ngoài bài 3.22 trang 40, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học về vectơ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và định lý liên quan đến vectơ. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3.22 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Bài 3.22 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
