Giải bài 4.2 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.2 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.2 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 4.2

Bài tập 4.2 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
• Tìm vectơ tích của một số thực với một vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân vectơ với một số thực dựa trên tọa độ của chúng.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức cho trước.
• Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học hoặc vật lý đơn giản.

Phương pháp giải bài tập 4.2

Để giải quyết hiệu quả bài tập 4.2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm vectơ: Hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
2. Phép cộng, trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ. Ví dụ: Cho a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂), thì a + b = (x₁ + x₂; y₁ + y₂) và a - b = (x₁ - x₂; y₁ - y₂).
3. Phép nhân vectơ với một số thực: Nắm vững quy tắc nhân vectơ với một số thực dựa trên tọa độ. Ví dụ: Cho a = (x; y) và k là một số thực, thì ka = (kx; ky).
4. Các tính chất của phép toán vectơ: Hiểu rõ các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.

Ví dụ minh họa giải bài 4.2 trang 47

Bài tập: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính vectơ c = 2a - b.

Giải:

Ta có:

• 2a = 2(2; -1) = (4; -2)
• c = 2a - b = (4; -2) - (-3; 4) = (4 - (-3); -2 - 4) = (7; -6)

Vậy, c = (7; -6).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về vectơ, các em nên vẽ hình để trực quan hóa bài toán và dễ dàng tìm ra phương pháp giải phù hợp. Ngoài ra, hãy chú ý kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 4.2 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.