Giải bài 5.22 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.22 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.22 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán về hình học phẳng và không gian.

Nội dung bài tập 5.22 trang 81

Bài 5.22 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

1. Xác định các vectơ trong hình.
2. Thực hiện các phép toán vectơ để tìm các vectơ cần tính.
3. Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các mối quan hệ giữa các vectơ.
4. Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng hoặc không gian.

Lời giải chi tiết bài 5.22 trang 81

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.22 trang 81, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.

Lời giải:

1. Đặt hệ tọa độ: Chọn gốc tọa độ tại điểm A, trục Ox trùng với cạnh AB, trục Oy trùng với cạnh AD.
2. Xác định tọa độ các điểm:
   • A(0; 0)
   • B(a; 0)
   • C(a; a)
   • D(0; a)
   • M(a; a/2)
3. Tính vectơ AM: AM = (a - 0; a/2 - 0) = (a; a/2)
4. Tính độ dài của vectơ AM: |AM| = √((a)^2 + (a/2)^2) = √(a^2 + a^2/4) = √(5a^2/4) = (a√5)/2

Vậy độ dài của vectơ AM là (a√5)/2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.22, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Thành thạo các phép toán vectơ.
• Biết cách sử dụng tích vô hướng để giải quyết các bài toán.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Mẹo học tốt môn Toán lớp 10

Để học tốt môn Toán lớp 10, đặc biệt là chương về vectơ, các em học sinh nên:

• Học lý thuyết kỹ càng, hiểu rõ các định nghĩa và tính chất.
• Làm đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
• Tìm kiếm các nguồn tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
• Hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 5.22 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.