THCS
THCS
Bài 2.11 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.11 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đề bài
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y > 4}\\{{2^3}x + 3{y^2} < 1}\end{array}.} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y > 4}\\{{2^3}x + {3^2}y < 1}\end{array}.} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 3}\\{y < 2}\\{x + y \ge {y^2}}\end{array}.} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 3}\\{y < 1}\\{x + y \ge x + xy}\end{array}.} \right.\)
Lời giải chi tiết
Đáp án A không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa \(y^2\)
Đáp án C không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa \(y^2\)
Đáp án D không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa \(xy\)
Chọn B.
Bài 2.11 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực và tính chất của các phép toán này.
Cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm điểm M sao cho:
a)MA + MB = 0
b)MA - MB = BC
c)3MA + 2MB = 0
d)MA + 2MB = MC
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về vectơ và các phép toán vectơ. Cụ thể:
Vectơ MA là vectơ có điểm đầu là M và điểm cuối là A.
Phép cộng vectơ: MA + MB là vectơ có cùng điểm đầu M và điểm cuối là điểm E sao cho MB = BE.
Phép trừ vectơ: MA - MB tương đương với MA + BM.
Phép nhân vectơ với một số thực: kMA là vectơ có cùng hướng với MA nếu k > 0 và ngược hướng nếu k < 0. Độ dài của kMA là |k| lần độ dài của MA.
a) MA + MB = 0
Điều này có nghĩa là M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Để tìm M, ta sử dụng công thức trung điểm: M = (A + B) / 2. Tức là, M là điểm sao cho AM = MB và A, M, B thẳng hàng.
b) MA - MB = BC
Tương đương với MA + BM = BC. Từ đây, ta có thể suy ra M là điểm sao cho BM = BC và B, M, C thẳng hàng. Do đó, M là điểm sao cho BM = BC và M nằm trên đường thẳng BC.
c) 3MA + 2MB = 0
Tương đương với 3MA = -2MB. Điều này có nghĩa là MA và MB ngược hướng và 3MA = 2MB về độ dài. Ta có thể tìm M bằng cách sử dụng công thức chia trong: M = (2A + 3B) / 5.
d) MA + 2MB = MC
Điều này có nghĩa là M là điểm sao cho MA + MB + MB = MC. Ta có thể suy ra MB = BC và M nằm trên đường thẳng BC. Để tìm M, ta có thể sử dụng công thức chia trong hoặc chia ngoài tùy thuộc vào vị trí của M so với B và C.
Bài 2.11 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và vận dụng linh hoạt các công thức đã học. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
