Giải bài 9.21 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.21 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 9.21 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.21 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ... 19} rồi nhân hai số đó với nhau. Xác suất để kết quả là một số lẻ là:
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ... 19} rồi nhân hai số đó với nhau. Xác suất để kết quả là một số lẻ là:
A. \(\frac{9}{{19}}\). B. \(\frac{{10}}{{19}}\). C. \(\frac{4}{{19}}\). D.\(\frac{5}{{19}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{19}^2\).
Gọi A là biến cố “2 số chọn ra có tích là một số lẻ”.
Để tích của hai số là một số lẻ thì 2 số đó đều phải là số lẻ. Vậy hai số chọn ra phải thuộc tập \(X = \left\{ {1;3;5;...;19} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = C_{10}^2\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{19}^2}} = \frac{5}{{19}}\)
Chọn D
Giải bài 9.21 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.21 thuộc chương trình Toán 10 Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
- Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán về hình học phẳng.
Nội dung bài 9.21 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 9.21 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Phân tích các vectơ liên quan đến bài toán.
- Sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn các mối quan hệ giữa các vectơ.
- Áp dụng các tính chất của tích vô hướng để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 9.21 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.21, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng các vectơ để chứng minh điều này như sau:
Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán. Trong trường hợp này, ta có các vectơ AB, DC, AD, BC.
Bước 2: Sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn các mối quan hệ giữa các vectơ. Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.
Bước 3: Áp dụng các tính chất của tích vô hướng để giải quyết bài toán. Nếu ta có thể chứng minh rằng AB. AD = 0, thì ta có thể kết luận rằng AB vuông góc với AD, và do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các phép toán vectơ một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ:
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức về toán học.
Kết luận
Bài 9.21 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
