Giải bài 7.2 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7.2 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.2 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right);B\left( {0; - 1} \right)\) và \(C\left( { - 2;3} \right)\). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {a;b} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
+ Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tức là đường thẳng này có vector pháp tuyến là vector chỉ phương của đường thẳng BC
Tức là \(\overrightarrow n = \overrightarrow {BC} = \left( { - 2;4} \right) = - 2\left( {1; - 2} \right)\)
+ Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và có vector pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\): \(1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow x - 2y + 3 = 0\)
Giải bài 7.2 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 7.2 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 7.2
Bài 7.2 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Các bài tập yêu cầu thực hiện phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Các bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ.
- Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Các bài tập liên quan đến việc áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 7.2.1
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Bài 7.2.2
Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tính vectơ a - b.
Lời giải:
Vectơ a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Bài 7.2.3
Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính vectơ ka.
Lời giải:
Vectơ ka = (3 * 2, 3 * -1) = (6, -3).
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Hiểu rõ quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc tích của một số với vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Mở rộng kiến thức
Ngoài việc giải các bài tập trong sách bài tập, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và đồ họa máy tính.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 7.2 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
