THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 14 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường thẳng: \(\Delta :3x + 4y - 25 = 0\). Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với \(\Delta \). a) Viết phương trình đường tròn (C)
Đề bài
Cho đường thẳng: \(\Delta :3x + 4y - 25 = 0\). Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với \(\Delta \).
a) Viết phương trình đường tròn (C)
b) Tìm toạ độ tiếp điểm H của \(\Delta \) và (C).
Lời giải chi tiết
a) Bán kính của (C) bằng: \(R = d(O,\Delta ) = \frac{{\left| {3.0 + 4.0 - 25} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 5\)
Vậy phương trình đường tròn (C) tâm O(0;0) bán kính R=5 là \({x^2} + {y^2} = 25\)
b) Ta có: \(\Delta \) tiếp xúc (C) tại điểm H
\(\begin{array}{l} \Rightarrow OH \bot \Delta \\ \Rightarrow \overrightarrow {{u_{OH}}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = (3;4)\\ \Rightarrow \overrightarrow {{n_{OH}}} = ( - 4;3)\end{array}\)
=> Phương trình đường thẳng OH là 4x- 3y= 0
Ta có \(H = OH \cap \Delta \), do đó tọa độ H là nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y - 25 = 0\\4x - 3y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy H(3,4).
Bài 14 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 14 trang 72, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các vectơ liên quan, và áp dụng các công thức, quy tắc đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
(Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ)
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh AB + CD = AC + BD, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh.
(Giả sử đề bài yêu cầu tìm một vectơ)
Để tìm một vectơ, ta cần xác định điểm gốc và điểm cuối của vectơ đó. Ta có thể sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài, hoặc vẽ hình minh họa để tìm ra các điểm này.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm vectơ AM, với M là trung điểm của BC, ta có thể sử dụng công thức trung điểm để tìm tọa độ của M, sau đó tính vectơ AM.
(Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh ba điểm thẳng hàng)
Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số gợi ý:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn nên:
Chúc bạn học tốt môn Toán 10!
