THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam?
Đề bài
Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao
cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị, chỉnh hợp
Lời giải chi tiết
Có tất cả 5+3=8 bạn học sinh.
- Chọn ra 2 bạn nam đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải có số cách là: \(A_5^2 = 20\) cách
- Xếp 6 bạn còn lại vào các vị trí giữa 2 bạn nam có 6!= 720 cách
Theo quy tắc nhân, tổng số cách sắp xếp là:
20. 720 = 14 400 cách
Bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tập hợp các điểm I sao cho:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về:
a) IA + IB = IC
Ta có: IA + IB = IC ⇔ IA + IB + CI = 0 ⇔ IA + IB - IC = 0
Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta có: IA + IB = 2IM (với M là trung điểm của AB).
Do đó, 2IM = IC. Điều này có nghĩa là I nằm trên đường thẳng CM sao cho IM = 1/2 IC.
Vậy, tập hợp các điểm I thỏa mãn điều kiện IA + IB = IC là đường thẳng CM sao cho IM = 1/2 IC.
b) IA - IB = IC
Ta có: IA - IB = IC ⇔ IA + BI = IC
Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta có: IA + BI = BA
Do đó, IC = BA. Điều này có nghĩa là I là điểm sao cho IC cùng phương và cùng độ dài với BA.
Vậy, tập hợp các điểm I thỏa mãn điều kiện IA - IB = IC là điểm I sao cho IC = BA.
c) IA + IB + IC = 0
Ta có: IA + IB + IC = 0
Vì M là trung điểm của BC, ta có: IB + IC = 2IM
Do đó, IA + 2IM = 0 ⇔ IA = -2IM
Điều này có nghĩa là A, I, M thẳng hàng và IA = 2IM.
Vậy, tập hợp các điểm I thỏa mãn điều kiện IA + IB + IC = 0 là điểm I nằm trên đường thẳng AM sao cho IA = 2IM.
Bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức đã giúp chúng ta củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan là rất quan trọng để giải quyết các bài tập tương tự.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
