THCS
THCS
Bài 4.22 trang 58 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm M(4;0),N(5;2) và P(2;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M,N,P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CA,AB.
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(M(4;0),\,\,N(5;2)\) và \(P(2;3).\) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác \(ABC,\) biết \(M,\,\,N,\,\,P\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(MN,\,\,NP,\,\,MP\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow \) \(MN\)//\(AB\), \(NP\)//\(BC\), \(MP\)//\(AC\).
\( \Rightarrow \) \(APMN\), \(BPNM\), \(CMPN\) là hình bình hành
Xét hình bình hành \(APMN\) có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OP} + \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OA} = (2;3) + (5;2) - (4;0) = (3;5)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(A\) là: \(A(3;5).\)
Xét hình bình hành \(BPNM\) có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OP} + \overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OB} = (2;3) + (4;0) - (5;2) = (1;1)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(B\) là: \(B(1;1).\)
Xét hình bình hành \(CMPN\) có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OM} - \overrightarrow {OP} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OC} = (5;2) + (4;0) - (2;3) = (7; - 1)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(C\) là: \(C(7; - 1).\)
Bài 4.22 trang 58 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC với A(1;2), B(3;4). Ta thực hiện như sau:
Vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Độ dài AB = √((2)^2 + (2)^2) = √(4+4) = √8 = 2√2
Ngoài bài 4.22, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích vô hướng và hệ tọa độ. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là các bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 4.22 trang 58 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
