Giải bài 2.2 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.2 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.2 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Đề bài
Cho bất phương trình \(2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3.\)
Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng quy tắc chuyển vế để đưa phương trình \(2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3\) về dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Vẽ phương trình bậc nhất hai ẩn vừa tìm được.
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Xét bất phương trình:
\(\begin{array}{l}2x + 3y + 3 \le 5x + 2y + 3\\ \Leftrightarrow \,\,2x + 3y - 5x - 2y \le 3 - 3\\ \Leftrightarrow \,\, - 3x + y \le 0.\end{array}\)
Vẽ đường thẳng \(d: - 3x + y = 0\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(A\left( {1;1} \right)\) không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \( - 3x + y,\) ta được \( - 3.1 + 1 = - 2 < 0\).
Do đó, miền nghiệm của bất phương tình đã cho là nửa mặt phẳng bờ \(d\) và chứa điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
Giải bài 2.2 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.2 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.
Nội dung bài tập 2.2
Bài tập 2.2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
- Xác định các tập hợp con của một tập hợp cho trước.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của tập hợp trong thực tế.
Phương pháp giải bài tập về tập hợp
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Tập hợp là gì?
- Phần tử của tập hợp là gì?
- Các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) được định nghĩa như thế nào?
Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, xác định đúng các tập hợp và áp dụng các công thức, quy tắc một cách linh hoạt.
Lời giải chi tiết bài 2.2 trang 18
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2.2 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Câu a)
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Câu b)
Đề bài: Xác định các tập hợp con của tập hợp B = {a, b, c}.
Lời giải: Các tập hợp con của tập hợp B là:
- {} (tập hợp rỗng)
- {a}
- {b}
- {c}
- {a, b}
- {a, c}
- {b, c}
- {a, b, c}
Câu c)
Đề bài: Cho tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5} và tập hợp D = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm C ∪ D và C ∩ D.
Lời giải:
- C ∪ D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (tập hợp hợp của C và D)
- C ∩ D = {3, 4, 5} (tập hợp giao của C và D)
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 6}. Tìm A \ B (hiệu của A và B).
Lời giải: A \ B = {1, 3} (các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B).
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp E = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 15}.
- Xác định các tập hợp con của tập hợp F = {x, y, z, t}.
- Cho tập hợp G = {a, b, c, d} và tập hợp H = {c, d, e, f}. Tìm G ∪ H và G ∩ H.
Kết luận
Bài tập 2.2 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về tập hợp. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập về tập hợp sẽ giúp các em học tốt môn Toán 10.
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 10.
